імплікація

ІМПЛІКАЦІЯ (лат. implicatio, від implico - тісно зв'язую) - логічна операція, яка з двох висловлюваньр і q утворює умовне висловлювання "якщо р, то q". Формально цей новий вираз записують: р з q (або: р —» q, Cpq), де гС - знаки І. в різних системах запису. Термін "І." вживається також для позначення зв'язки "якщо..., то..." і самого умовного висловлювання. Існує кілька видів І. Основною в класичній математичній логіці є матеріальна І. pz> q. За властивостями І. pz>q є хибною в тому і тільки в тому випадку, якщор - істинне, a q - хибне. При матеріальній І. антецедент і консеквент не зв'язані за змістом В. ід матеріальної відрізняють формальну І., яка виражається через матеріальну І. і квантор загальності: Vx(P (х) d:> Q (х)) (див. квантори). Істинність цієї формули означає, що завжди, коли предмет х має властивість Р, він має також і властивість Q. Для вираження в логічних численнях деяких видів смислового зв'язку між антецедентом і консеквентом було зроблено спроби побудувати каузальну І. і контрфактичну І. Важливу роль відіграє І. в логічних численнях В. она є основою логічного виводу, зокрема, як правило відокремлення, відповідно до якого з істинності складного висловлювання і на підставі істинності його антецедента роблять висновок про істинність консеквента, який можна записати у вигляді доведеної теореми.